Mathématiques – Polynésie – S – 2015
Exercice 1 :
Géométrie dans l’espace avec un pavé droit. Détermination d’une équation de plan et des coordonnées d’intersection entre un plan et une droite.
Exercice 2 :
Géométrie complexe avec un point dit invariant confondu avec un autre point associé. Montrer que trois points forment un triangle équilatéral dans le plan complexe.
Exercice 3 :
La taille en centimètres des femmes peut être modélisée par une variable aléatoire suivant la loi normale. Calculs de probabilités en utilisant la loi normale.
Exercice 4 :
Le directeur d’un zoo souhaite faire construire un toboggan pour les pandas. Modélisation de la courbure de descente du toboggan avec une fonction numérique. Calcul de la dérivée et des variation de la fonction, utilisation d’une droite tangente à la courbe.
Exercice 5 :
Etude d’une suite numérique à l’aide d’un algorithme et d’une suite récurrente auxiliaire. Détermination de la limite de la suite initiale.
Exercice 5 (spé) :
Utilisation d’un matrice et résolution d’une équation. Etude de plusieurs suites récursives et recherche d’expression explicite liant les suites.
